MUESTRA MANUAL DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Valoración de una inversión (I)

Una inversión es una operación financiera definida por una serie de desembolsos que se estima que van a generar una corriente futura de ingresos. Existen diferentes métodos para valorar el atractivo de un proyecto de inversión, entre los que vamos a estudiar los siguientes:
VAN: Valor actual neto
Relación entre VAN e inversión
TIR
Pay back
Pay back con flujos actualizados
a) VAN
Mide el valor actual de los desembolsos y de los ingresos, actualizándolos al momento inicial y aplicando un tipo de descuento en función del riesgo que conlleva el proyecto.
Por ejemplo: no se asume el mismo riesgo invirtiendo en Deuda del Estado, en una compañía eléctrica o en una nueva empresa de Internet. Por lo tanto, para valorar estos tres proyectos hay que utilizar tasas de descuentos diferentes que reflejen los distintos niveles de riesgo.
Como las inversiones son normalmente a largo plazo, para actualizar los distintos flujos al momento inicial se utiliza la ley de descuento compuesto.
Si el VAN obtenido es positivo el proyecto es interesante de realizar. Por el contrario, si el VAN es negativo, el proyecto hay que descartarlo.
Ejemplo: Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de 10 millones ptas. y se espera que va a generar beneficios entre el 1º y el 6º año. El tipo de descuento que se aplica a proyectos de inversión con riesgos similares es del 10%. Calcular el VAN:

Año Desembolso Ingresos Flujo descontado

0 -10,000 0 - 10,000 -10,000
1 0 0,600 600* (1,1)^-1 0,545
2 0 1,000 1,000* (1,1)^-2 0,826
3 0 2,000 2,000* (1,1)^-3 1,502
4 0 4,000 4,000* (1,1)^-4 2,732
5 0 7,000 7,000* (1,1)^-5 4,346
6 0 3,000 3,000* (1,1)^-6 1,693

VAN 1,646
El VAN es positivo (1,646 millones de pesetas), luego la inversión es aceptable.
Cuando hay varios proyectos alternativos de inversión se elige aquel que presenta el VAN más elevado, siempre y cuando sean proyectos que conlleven inversiones similares, ya que si los importes de las inversiones fueran muy diferentes, el criterio VAN es poco operativo, ya que no mide la rentabilidad obtenida por cada peseta invertida.

b) Porcentaje VAN / Inversión
Este método mide la rentabilidad que se obtiene por cada peseta invertida, con lo que soluciona la limitación que hemos señalado en el método VAN.
Se elegirá aquel proyecto que presente este ratio más elevado.
Ejemplo: Hallar el ratio "VAN/Inversión" del ejemplo anterior
Ratio = Van / Inversión = 1,646 / 10,0 = 16,46%
Por lo tanto, se obtiene una rentabilidad del 16,46% (es decir, 0,1646 ptas. de VAN por cada peseta invertida).

c) Tasa de rendimiento interno (TIR)
Este método consiste en calcular la tasa de descuento que hace cero el VAN. Un proyecto es interesante cuando su tasa TIR es superior al tipo de descuento exigido para proyectos con ese nivel de riesgo.
Ejemplo: Calcular la tasa TIR del ejemplo anterior y ver si supera la tasa de descuento del 10% exigible a proyectos con ese nivel de riesgo.
VAN = 0
Luego, -10.000 + 0,600/(1+ie) + 1.000/(1+ie)^2 + 2.000/(1+ie)^3 +4.000/(1+ie)^4 +7.000/(1+ie)^5 +3.000/(1+ie)^6 = 0
Luego, ie = 14,045%
Luego la tasa TIR de esta operación es el 14,045%, superior al 10%, luego este proyecto de inversión es interesante de realizar.
Entre varios proyectos alternativos de inversión se elegirá aquel que presente la tasa TIR más elevada. De todos modos, si los diversos proyectos analizados presentan niveles de riesgos muy diferentes, primero hay que ver hasta que nivel de riesgo se está dispuesto a asumir, y a continuación, entre los proyectos seleccionados, se elige el que presente la tasa TIR más elevada.